第三百五十章搞定毕业论文 (第1/2页)

350章

另一边，华国。

经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。

关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。

所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。

既然将两个引理强加进 bertrand 假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到 bertrand 假设中。

这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。

程诺觉得还是应该尝试一下。

工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。

他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。

反正时间足够，程诺并不着急。

唰唰唰~~

低着头，他列下一行行算式。

设 为满足的最大自然数，则显然对于ap;ap;ap;ap;ap;ap; ， floor2np 2floornp 000，求和止于 ，共计 项。由于 floor2x 2floorx 1，因此这 项中的每一项不是 0 就是 1……

由上，得推论1：设 n 为一自然数， p 为一素数，则能整除2n!n!n!的 p 的最高幂次为： s Σ1 [floor2np 2floornp]。

因为 n3 及 2n3 ap;ap;ap;ap;ap;ap; pn 表明ap;ap;ap;ap;ap;ap; 2n，求和只有 1 一项，即： sfloor2np 2floornp。由于 2n3 ap;ap;ap;ap;ap;ap; pn 还表明 1np ap;ap;ap;ap;ap;ap; 32，因此 sfloor2np 2floornp 220。

由此，得推论2：设 n3 为一自然数， p 为一素数， s 为能整除2n!n!n!的 p 的最高幂次，则：a 2n；b若 p ap;ap;ap;ap;ap;ap;2n，则 s1；c若 2n3 ap;ap;ap;ap;ap;ap; pn，则 s0

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